Access8Math

Access8math 是一套，能幫助視障者，閱讀並書寫方程式的軟體！
主要在「閱讀」與「書寫」兩方面，提供視障者支持。

可閱讀並正確解釋，網頁、Word, LaTeX, 點字課本中的數學方程式；
撰寫方程式，過程從指令選取到轉譯文件，都有完整的引導提示。

使用此軟體，能消除視障者，學習理科專業知識的阻礙；同時也能增進視障者，熟悉通用的標籤語言，與國際標準的語言接軌！

閱讀

有無的差別

在危機百科上，查詢等差數列，一般人可以看到以下內容：

性質

如果一個等差數列的首項記作 a1，公差記作 d，那麼該等差數列第 n 項 an 的一般項為： $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ 換句話說，任意一個等差數列 {an} 都可以寫成 ${a, a + d, a + 2 d, \dots, a + (n - 1) d}$

視障者平時只能讀取：

如果一個等差數列的首項記作 a1，公差記作 d，那麼該等差數列第 n 項 an 的一般項為：
 
換句話說，任意一個等差數列 {an} 都可以寫成

但，安裝了 Access8Math ，就可以聽到：

如果一個等差數列的首項記作 a1，公差記作 d，那麼該等差數列第 n 項 an 的一般項為：
   a  下標  n  等於  a  下標  1  加  左小括  n  減  1  右小括  d
換句話說，任意一個等差數列 {an} 都可以寫成
   左大括  a  ,  a  加  d  ,  a  加  2  d  ,  中線水平省略號  ,  a  加  左小括  n  減  1  右小括  d  右大括

是否能完整讀取，決定了對此概念，能否有更進一步的理解。然而，一般人一目瞭然的下標，在沒有支持的系統下，視障者完全無法閱讀，其中的資訊，可看出此軟體，對視障者的理科學習，有重要的地位。

局部閱讀

以下直接舉實例，說明此軟體如何，解構方程式的意義。

分式

$\frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{(x + 1) (x - 3)} < 0$

↓

數學：分數左小括 x 加 1 右小括左小括 x 減 3 右小括分之標記左小括 x 減平方根 2 右小括上標 2 結束標記結束分數小於 0

分數左小括 x 加 1 右小括左小括 x 減 3 右小括分之標記左小括 x 減平方根 2 右小括上標 2 結束標記結束分數
- 分子：標記左小括 x 減平方根 2 右小括上標 2 結束標記
  - 主符號：左小括 x 減平方根 2 右小括
    
    左小括
    
    x
    
    減
    
    平方根 2
    根號內：2
    
    右小括
  - 上標：2
- 分母：左小括 x 加 1 右小括左小括 x 減 3 右小括
  - 左小括
  - x
  - 加
  - 1
  - 右小括
  - 左小括
  - x
  - 減
  - 3
  - 右小括
小於
0

Σ

$\sum_{i = 1}^{n} i^{3} = {\frac{n (n + 1)}{2}}^{2}$

↓

數學：運算和從 i 等於 1 到 n 對 i 的立方等於分數 2 分之 n 左小括 n 加 1 右小括結束分數的平方

運算和從 i 等於 1 到 n 對
- 運算符：和
- 從：i 等於 1
  - i
  - 等於
  - 1
- 到：n
i 的立方
- 底數：i
- 指數：3
等於
分數 2 分之 n 左小括 n 加 1 右小括結束分數的平方
- 底數：分數 2 分之 n 左小括 n 加 1 右小括結束
  - 分子：n 左小括 n 加 1 右小括
    
    n
    
    左小括
    
    n
    
    加
    
    1
    
    右小括
  - 分母：2
- 指數：2

矩陣

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix}] \times [\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}]$

↓

數學：左中括矩陣第1列第1欄 1 第2欄 0 第3欄 0 第2列第1欄 0 第2欄 2 第3欄 0 第3列第1欄 0 第2欄 0 第3欄 3 結束矩陣右中括乘以左中括矩陣第1列第1欄 0 第2列第1欄 1 第3列第1欄 0 結束矩陣右中括等於左中括矩陣第1列第1欄 0 第2列第1欄 2 第3列第1欄 0 結束矩陣右中括

左中括
矩陣第1列第1欄 1 第2欄 0 第3欄 0 第2列第1欄 0 第2欄 2 第3欄 0 第3列第1欄 0 第2欄 0 第3欄 3 結束矩陣
- 第1列第1欄 1 第2欄 0 第3欄 0
  - 1
  - 0
  - 0
- 第2列第1欄 0 第2欄 2 第3欄 0
  - 0
  - 2
  - 0
- 第3列第1欄 0 第2欄 0 第3欄 3
  - 0
  - 0
  - 3
右中括
乘以
左中括
矩陣第1列第1欄 0 第2列第1欄 1 第3列第1欄 0 結束矩陣
- 第1欄 0
  項 0
- 第1欄 1
  項 1
- 第1欄 0
  項 0
右中括
等於
左中括
矩陣第1列第1欄 0 第2列第1欄 2 第3列第1欄 0 結束矩陣
- 第1欄 0
  項 0
- 第1欄 2
  項 2
- 第1欄 0
  項 0
右中括

書寫

Access8Math 支援使用點字與 LaTeX ，進行方程式編輯的功能，並且提供使用者，完整的轉譯與提示系統，讓這些表達方式，可以互相轉換，進而達到幫助使用者：從小學點字的撰寫，到與國際 LaTeX 標籤語言接軌的目的。以下直接由不同難度的情境，展示 Access8Math 如何幫助同學，進行方程式的撰寫。

滿足表達需求

撰寫方程式，是此軟體目前最無可取代的功能。

四則運算

$2 + 3 = 5$
$7 - 5 = 2$
$25 \times 4 = 100$
$98 \div 19 = 5 . . . 1$

以上的算式，似乎一般的文字編輯，也可以用如下方式表達：

2+3 = 5
7-5 = 2
25*4 = 100
98/19 = 5 ... 1

但可以注意到，乘法與除法的運算符號，與一般人寫的，是有落差的，若能寫成以下這樣，老師會更容易，能看懂同學的作業：

2+3 = 5
7-5 = 2
25×4 = 100
98÷19 = 5 … 1

分數

$54 \times \frac{2}{3} = 36$
$\frac{65}{14} \times \frac{49}{13} = \frac{35}{2}$

第一個遇到，無法以純文字，來表示的數學物件，就是「分數」的上下關係了。有些人會選擇，用以下方是表示：

54×2/3 = 36
65/14×49/13 = 35/2

但遇到比較困難、或繁複的分數，就容易造成誤會。
例如要分辨 $\frac{2}{3} x$ , $\frac{2 x}{3}$ , $\frac{2}{3 x}$ 三者的不同，以下是自己經歷，方法的轉變：

直接打成，點字碼的形式；但一班老師看不懂，需要資源班老師的手動翻譯。
使用純文字訊息，並與老師事先溝通，加入括號 ( ) 來表達，同一區域的位置；但方程式更繁複時，更容易造成誤會。
使用 Access8math ，將點字直接轉換為視覺化方程式，同學經過學習後，即可獨立繳交作業。

方法	1	2	3
說明：	點字	文字	A8M
	`?2/3#x`	(2/3)x	$\frac{2}{3} x$
	`?2x/3#`	2x/3	$\frac{2 x}{3}$
	`?2/3x#`	2/(3x)	$\frac{2}{3 x}$

未知數 x 在不同位置，其數學的內涵就有所差異，而沒有 A8M 介入的現有系統，同學很難做到，基本的分辨與理解，進而會有溝通與知識獲得的落差。

$\frac{2}{3 \times 5} + \frac{2}{5 \times 7} + \frac{2}{7 \times 9} + \frac{2}{9 \times 11} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{11} = \frac{1}{3} - \frac{1}{11}$

指數

在一般純文字訊息中，可以用 ^ （shift + 6）來代表「次方」、「上標」的內涵，因此簡單的指數內容，例如：

$3^{2} \times 3^{3} = 3^{5}$
$(- 4)^{20} \div 4^{15} - (4^{6} + 4^{5}) \div 5 = 0$
$x^{2} + 5 x + 6 = (x + 2) (x + 3)$

可以用純文字訊息，表示為以下這樣：

1. 3^2×3^3 = 3^5
2. (-4)^20÷4^15-(4^6+4^5)÷5 = 0
3. x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)

不過，出現複雜的指述內容時，這樣的格式就難以辨認，容易造成誤會。
例如要分辨 $3^{2 x}$ 與 $3^{2} x$ 的差異，透過與老師的溝通，有些可以約定以下撰寫格式：

$3^{2 x}$ → 3^(2x)
$3^{2} x$ → 3^2x

面對複雜的方程式，括號也會造成資訊混亂，造成溝通的落差：

$2^{(x^{2} - 5 x + 6) (x^{2} + 5 x + 6)} = 1$ → 2^((x^2-5x+6)(x^2+5x+6)) = 1
$A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + \dots + A_{n}^{2}$ → A1^2+A2^2+…+An^2

有了 A8M ，以上左方的方程式，都可以正常讀取、撰寫，因此在溝通上，會更加的有效且便利。

根號

首先，純文字訊息中，雖可以顯示 √ 這個符號，但不容易輸入，因此純文字輸入，同學必須，複製已存在的符號，來進行書寫。
再來，最終呈現，數字無法寫在符號之內，只能寫在符號之右，也有內容太多，容易混淆的問題。

$\sqrt{49} = \sqrt{7^{2}} = 7$ → √49 = √(7^2) = 7
距離攻勢： $\sqrt{(x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}}$ → √((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
$| \sqrt{a} + \sqrt{b} | = \sqrt{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2}} = \sqrt{a + b + 2 \sqrt{a b}}$ → |√a+√b| = √((√a+√b)^2) = √(a+b+2√(ab))

安裝

視障者可以由以下兩種方式，來安裝 Access8Math 附加元件：

附加元件商店
下載連結：https://github.com/tsengwoody/Access8Math/releases/download/5.0/Access8Math-5.0.nvda-addon。

附加元件商店

caps lock + n 開啟「NVDA 功能表」。
方向鍵向下找「工具」，enter / 方向鍵右展開。
方向鍵向下找「附加元件商店」，enter 進入。
shift + tab 找「安裝的附加元件索引標籤」。
方向鍵右，找「可用的附加元件索引標籤」。
tab 到「搜尋(S): 編輯區」，輸入 access8math （也可以輸入開頭幾個字母，進行模糊搜尋）。
tab 到「可用的附加元件(A): 清單」，上下找 Access8Math。
按 enter 或快顯鍵打開選單，上下找「安裝」，enter 執行。
上下讀取 Access8Math 附加元件的說明，看到提示「已下載，等待安裝」，即可關閉「附加元件商店」，並重新啟動 NVDA 。

下載連結

典籍或貼上以下網址來下載： https://github.com/tsengwoody/Access8Math/releases/download/5.0/Access8Math-5.0.nvda-addon
執行下載後的程式。
按照步驟，一路典籍「是」，最後會重新啟動 NVDA ，即安裝完成。